José L. Montañés 
Catedrático de Ingeniería Aeroespacial

Aerorreactores y Turbinas de Gas

Principal Arriba Sistemas de Propulsión Motores de Reacción Información Académica Aerorreactores y Turbinas de Gas Proyecto Fin de Carrera

 

 

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AT: AERORREACTORES Y TURBINAS DE GAS (4,5 créditos)

 

5º Curso/1er Cuatrimestre (3 h/s). 45 horas (30 teoría + 15 prácticas).

 

El objetivo fundamental de la asignatura es la formación a nivel de proyecto conceptual y diseño de aerorreactores y turbinas de gas.

 

Programa de clases teóricas

 1.- Actuaciones y diseño de entradas (4 h).

 2.- Actuaciones y diseño de compresores y turbinas (5 h).

 3.- Act. y diseño de cámaras de combustión y postcombustores (3 h).

 4.- Actuaciones y diseño de toberas (3 h).

 5.- Cálculo de actuaciones de monoejes (5 h).

 6.- Cálculo de actuaciones de biejes (1 h).

 7.- Cálculo de actuaciones de turbohélices (3 h).

 8.- Cálculo de actuaciones de turbofanes (3 h).

 9.- Reducción de contaminantes (1.5 h).

 10.- Reducción del ruido (1.5 h).

 

 

Programa de clases prácticas

 Laboratorio.

        Actuación de Motor a Reacción (1 h)

Actuación de compresor (1 h).

Actuación de cámara de combustión (1 h).

Actuación de inyectores (1 h).

Resolución de problemas (7 h).

 

BIBLIGRAFIA OBLIGATORIA:

Todos los temas: Apuntes

Actuaciones y diseño de Compresores y Turbinas

"Mechanics and Thermodynamics of Propulsion" (2nd edition). Hill & Peterson

pp. 288, 303 / Sec. 7.4, 7.5 y pp. 393, 401 / Sec. 8.5, 8.6

"Aircraft Engines and Gas Turbines" (2nd edition). Kerrebrock

pp. 250, 266 / Sec. 5.6, 5.7 y pp. 296, 310 / Sec. 6.3

"Gas Turbine Theory". Cohen, Rogers & Saravanamuttoo

pp. 213, 220 / Sec. 5.12, 5.13 y pp. 292, 301 / Sec. 7.6

"Aircraft Propulsion System Technology and Design". Oates

pp. 340, 346 / Sec. 6.1, 6.2

Entradas

"Mechanics and Thermodynamics of Propulsion" (2nd edition). Hill & Peterson

pp. 217, 241 / Sec. 6.1, 6.2, 6.3

"Aircraft Engines and Gas Turbines" (2nd edition). Kerrebrock

pp. 120, 139 / Sec. 4.2

"Aircraft Engine Design". Mattingly, Heiser & Daley

pp. 353, 383 / Sec. 10.1, 10.2

"Aircraft Propulsion System Technology and Design". Oates

pp. 243, 267 / Sec. 4.3, 4.4

 Cámaras de Combustión y Postcombustores

"Mechanics and Thermodynamics of Propulsion" (2nd edition). Hill & Peterson

pp. 242, 262 / Sec. 6.4, 6.5

"Aircraft Engines and Gas Turbines" (2nd edition). Kerrebrock

pp. 154, 164 / Sec. 4.4 (4.4.1, 4.4.2, 4.4.3 y 4.4.4)

"Aircraft Engine Design". Mattingly, Heiser & Daley

pp. 295, 330 / Sec. 9.1, 9.2, 9.3

Bibliografía General:

La misma que la de la asignatura "Motores de Reacción y Turbinas de Gas"

 

PROBLEMAS de la Asignatura

1.- Calcular la temperatura de combustión de una mezcla gaseosa de oxígeno e hidrógeno cuya relación másica es 3:1 (O2:H2). Ya que esta mezcla presenta una exceso considerable de hidrógeno respecto a la relación estequiométrica, suponer que la temperatura será lo suficientemente baja como para no producir disociación. La temperatura de los reactantes entrando en la cámara es 298 K, y el calor transferido al refrigerante desde las paredes de la cámara es 8,4 kJ por mol del producto. Como una primera aproximación, el calor específico medio puede tomarse como el indicado en la tabla siguiente:

Calor Específico Medio, kJ/kmol K

 

H2

O2

H2O

Reactantes

29,6

32,3

 
Productos

32,9

 

46,8

Solución: 2677 K.

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2.- Una mezcla de aire y un combustible cuya composición media esta representada por CH1,9 produce una combustión completa. La cantidad de aire presente es la doble de la necesaria para producir la combustión completa. ¿Cuál será la temperatura final? Los calores de formación están dados en la tabla adjunta. Suponer que el aire es 79% nitrógeno y 21% oxígeno en volumen. Los reactantes tienen una temperatura de 25 ºC antes de la combustión. La temperatura de combustión adiabática se puede encontrar usando valores medios de los calores específicos para cada constituyente.  

Constituyente

kJ/kmol K@298K

kJ/kmol K

CH1,9

9358

 
CO2 (g)

-393522

51,9

O2 (g)

0

34,0

N2 (g)

0

31,6

H2O (g)

-241827

40,6

Solución: 1587 K. 

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3.- Encontrar la temperatura de llama de los productos de combustión de hidrógeno y oxígeno cuya composición y relación de calores específicos medios están dados en la tabla. Los reactantes entran a la cámara de combustión adiabática a 250 K. En la tabla, es el calor específico molar medio del componente entre 298 K y la temperatura de llama, es el calor específico molar medio del componente entre 250 K y 298 K, y es el calor de formación a 298 K en kJ/kmol K.

Componente

Moles

O2

0,1008

36,3

32,3

0

H2

0,3170

32,9

29,6

0

O

0,054

20,9

 

245143

H

0,109

20,9

 

216093

OH

0,233

33,5

 

41870

H2O

1,512

48,27

 

-241827

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4.- Se calienta un kmol de CO2, a la presión ambiente, hasta una temperatura de 3000 K. ¿Cuál es la composición de equilibrio de la mezcla, si sólo están presentes CO, O2 y CO2? Si la presión se elevase a 10 atm, ¿cuál sería el cambio de la composición a esa temperatura? A 3000 K la constante de equilibrio para la reacción

2CO2 = 2CO + O2

es Kp = e-2,222.

(Solución: 1atm ® XCO2=0,437; XCO=0,359;XO2=0,179; 10 atm® XCO2=0,677; XCO=0,215;XO2=0,108.)

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5.- Un combustible hidrocarburo cuya composición puede ser representada por CH2, se quema el un 30% en exceso de aire para alcanzar una temperatura de los productos de 2200 K. A esta temperatura las fracciones molares de los productos disociados OH, O, H, NO, y N son muy pequeñas; sin embargo, aún 10 – 100 ppm de NO es un serio causante de problemas ambientales. Estimar la concentración de equilibrio de NO presente a la temperatura anteriormente mencionada, suponiendo que las concentraciones de N2, O2, H2O, y CO2 son las mismas que si no se hubieran producido disociaciones. La constante de equilibrio para

N2 + O2 = 2NO

A 2200 K es Kp = e-6,866 (a 1000 K, es Kp = e-18,776).

Se puede ver que la concentración de equilibrio de NO a 1000 K es bastante pequeña. El problema es que durante el rápido enfriamiento de los productos de combustión –por ejemplo, en la expansión en la turbina– El NO formado a altas temperaturas no tiene tiempo de convertirse en N2 y O2; tiende a quedar "congelado" en la mezcla y descargarse desde el motor a la atmósfera en indeseables altas concentraciones a baja temperatura. Los cálculos de equilibrio a altas temperaturas sirven, por consiguiente, para estimar el peor caso posible.

(Solución: a 2200 K® XNO = 6000 ppm; a 1000 K® XNO = 16 ppm.)

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6.- Demostrar que para una corriente laminar completamente desarrollada en un tubo circular, el perfil de velocidad es

y el gradiente de presiones es

en donde U es la velocidad media, G/rA, R es el radio del tubo y u es la velocidad en cualquier radio r.

Notas: (a) Para corrientes laminares axilsimetricas, la ecuación de cantidad de movimiento es

y la ecuación de continuidad es

(b) Si la corriente está completamente desarrollada, la componente axial de la velocidad u será función de r solamente.

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7.- Una capa límite incompresible está sujeta a un aumento de presión Dp entre las estaciones 1 y 2, las cuales están muy cerca. La forma de la capa límite en la estación 1 se puede describir satisfactoriamente por u/U = (y/d)1/7, en donde las cantidades U y d son conocidas. Despreciando la acción de las fuerzas viscosas entre las estaciones 1 y 2, determinar cuanta cantidad de fluido de la capa límite tiene que ser succionado para prevenir la separación en la estación 2. ¿Cómo afectaría a este resultado la viscosidad?

(Solución: .)

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8.- Mostrar que las definiciones de espesor de desplazamiento d* y espesor de cantidad de movimiento q tienen el mismo significado tanto para flujo compresible como para flujo incompresible

donde r y U son la densidad y velocidad de la corriente libre. Cálculos de la capa límite de en pared de un motor cohete refrigerado regenerativamente pueden indicar un valor negativo de d*. ¿Es esto físicamente razonable? ¿Podría ser físicamente razonable un valor negativo de q?.

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9.- La capa límite de un tobera axilsimétrica es lo suficientemente delgada por lo que se puede considerar bidimensional y laminar. La velocidad de la corriente libre adyacente a la pared se va acelerando linealmente con la distancia desde un valor inicial de U1 = 100 m/s a 10U1 en una distancia de 0,3 m hasta la salida de la tobera. La viscosidad cinemática del aire es alrededor de 1´ 10-5 m2/s. A la entrada de la tobera, el espesor de cantidad de movimiento de la capa límite es 0,23 mm.

  1. Usando el método de Thwaites, estimar el crecimiento de los espesores d*, q a lo largo de la longitud de la tobera.
  2. Schlichting estableció que en una placa plana (sin gradientes adversos de presión) la transición de laminar a turbulento ocurre a números de Reynolds de Rd* * = Ud*/n = 950. Calcular el número de Reynolds basado en el desplazamiento de la capa límite en la tobera y comente si es probable que ocurra la transición
  3. Suponer que el espesor inicial de la capa límite es 10 veces más que el citado anteriormente. ¿Cuánto más sería el espesor de cantidad de movimiento mayor que el anterior a la salida de la tobera?

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10.- Una corriente de aire a 160 m/s y temperaturta 3000 K está viajando por el interior de un tubo de acero de 30 cm de diámetro interior y cuyas paredes tienen un espesor de 2,5 mm. Por el exterior del tubo fluye agua refrigerante coaxsialmente por un espacio anular de 6,1 mm de espesor. La velocidad del refrigerante es 10 m/s, y tiene una temperatura local de 15 ºC. Ambos flujos están completamente desarrollados. La presión de la corriente de aire es 140 kPa. Estimar la máxima temperatura del tubo.

(Solución: 50,2 ºC.)

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11.- Un cambio de área repentino en un conducto sirve para decelerar la corriente del fluido que este circulando por él. En la estación 1 del conducto el área aumenta al doble pero se puede suponer que la corriente tiene un presión estática uniforma en dicha estación. En la estación 2 suficientemente aguas abajo se puede suponer que se tiene una corriente unidimensional. La densidad del fluido puede considerarse constante entre ambas estaciones. Si entre 1 y 2 los efectos de fricción en las paredes son despreciables estimar

  1. El factor de recuperación de presión estática,
  2. El factor de pérdida de presión de remanso,

Si los efectos de la fricción con las paredes fueran equivalentes a un coeficiente de fricción Cf = 0,005 actuando aguas debajo de la estación 1 sobre una distancia de L/D de 0,3; ¿cuánto cambiarían los factores anteriores? En este caso se puede seguir suponiendo una corriente uniforme U2 en la estación 2.

Si en lugar de una corriente uniforme en la estación 2, el perfil de velocidades fuera

¿cómo cambiarían el factor de recuperación de presión estática? Aquí Umax y R son la velocidad máxima y el radio del conducto en la estación 2. En este caso suponer despreciable el efecto de la fricción.

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(Solución: 0,5; -0,25; 0,485; -0,265; 0,4.)

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12.- Explorar el crecimiento de capas límites turbulentas de flujos a presión constantes calculando su crecimiento desde un número de Reynolds Rd de 5000 y con tres coeficientes de fricción iniciles Cf = 0,001; 0,003; 0,005. Dibujar la variación del coeficiente de fricción, número de Reynolds, y el factor de forma H = d/q respecto del número de Reynolds basado en la distancia desde el punto inicial. La velocidad de la corriente libre es 100 m/s y la viscosidad cinemática es 1,4´ 10-5 m2/s.

¿Qué tendencia se observa en el comportamiento de estas capas límites con presión constante?

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13.- Considerar una familia de difusores diseñados para tener una velocidad de la corriente libre que varia linealmente con la distancia desde el plano de entrada del difusor.

Todos los difusores son axilsimétricos y tienen un diámetro de entrada de 10 cm. La velocidad de la corriente libre en el plano de entrada de los difusores es 100 m/s y la capa límite de entrada está caracterizada por Rd = 5000 y Cf = 0,005. La viscosidad cinemática es n = 1,5´ 10-5 m2/s. Calcular el crecimiento de la capa límite para una serie de valores de b; para cada uno de ellos determinar la distancia x a la que la separación ocurre, y el coeficiente de presión Cp = 1-(U/U1)2 en ese punto. Un criterio de separación es Cf = 0, usando eso en el cálculo se impiden números negativos. El método de Moses no es valido pasado el punto de separación, y se recuerda al usuario de esto si aparecen valore negativos de Cf. (Moses observó que la separación es generalmente inminente si el valor de aRd cae por debajo de 150.) Mostrar con los resultados obtenidos para esta familia de difusores el compromiso entre el coeficiente de presión máximo y la longitud del difusor.

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